Quer ganhar um e-book GRÁTIS?


Assine a nossa lista, e receba grátis o e-book

"Como montar o seu Plano de Investimentos"!

 

Investimentos

Como medir a eficiência na gestão de fundos de investimento: o Índice de Sharpe

Esta eu ouvi de um PhD em Finanças pela University of Chicago: insatisfeito com as opções de transporte existentes, você resolve ir de São Paulo para o Rio de Janeiro de táxi. Mal entra, cai no sono, e só acorda quando chega ao destino. Descobre, então, que a viagem de 400 km durou somente 2 horas. Você não tem idéia do que o motorista do táxi fez para chegar ao Rio em tão pouco tempo. Pergunta: você tomaria este táxi para voltar a São Paulo?

A maioria de nós, provavelmente, responderia que não. Para desenvolver uma velocidade média de 200 km/h, o taxista tomou riscos que ninguém conscientemente está disposto a tomar. Ok, ele chegou ao destino, e você ganhou umas 4 horas no seu dia. Mas poderia não ter chegado. Aliás, foi uma sorte ter chegado.

– Mas o que isto tem a ver com investimentos, Professor Money?

Tudo a ver. Quando você compara fundos de investimento olhando somente a rentabilidade, é como se você escolhesse o táxi pela rapidez com que ele te leva ao destino. A lição aqui é que você também deve observar o risco que foi tomado. A combinação das duas coisas (risco e retorno) deve ser o critério para a escolha de um fundo de investimento. Aliás, se fosse eleger apenas um critério, ficaria com o risco. E por um motivo muito simples: o retorno passado pode não se repetir no futuro. Mas o risco passado tem grande chance de se repetir. O risco é como uma marca registrada do fundo. Há fundos mais arriscados e fundos menos arriscados. E essa característica costuma ser relativamente constante no tempo.

–  Ok, Professor Money, comprei a idéia. Mas como medir o risco?

Pois é, este é O problema. A forma mais comum de medir o risco, estabelecida por Markowitz, é através do desvio-padrão dos retornos do fundo. Digamos, por exemplo, que um fundo tem 1% ao ano de desvio-padrão. Se o retorno esperado para este é fundo é de 10% em um ano, então podemos esperar que o retorno deste fundo fique entre 9% e 11% com aproximadamente 68% de chance. Trata-se, portanto, de uma medida de incerteza dos retornos futuros. Quanto maior o desvio-padrão, maior a incerteza.

Há muitas críticas na utilização do desvio-padrão como medida do risco. Por exemplo, o desvio-padrão não é capaz de medir o risco de crédito, ou de liquidez, ou qualquer outro risco que não afete o valor diário da cota do fundo. No caso do risco de crédito, os papéis privados (debêntures, CDBs) não são negociados no mercado e, portanto, seus preços oscilam pouco, quando oscilam. No caso de um default, o preço cai a zero do dia para a noite, afetando o valor da cota sem prévio aviso e pegando o cotista de surpresa. O desvio-padrão simplesmente não pega esse tipo de risco.

Ok, mas é o que temos para o momento. A questão agora é encontrar uma medida que combine o risco com o retorno. Na falta de uma, temos várias. Neste post vamos falar da mais famosa: o Índice de Sharpe (IS), criado pelo Prêmio Nobel William Sharpe, um dos formuladores do CAPM (Capital Asset Pricing Model). A fórmula do IS é bem simples:

Algumas observações importantes:
1)     O retorno do fundo utilizado na fórmula é o retorno passado. Claro, a esperança é de que o retorno passado se repetirá no futuro. Tenho uma má notícia: não há a mínima garantia de que isso aconteça.
2)     Vou me excluir da discussão do que venha a ser um ativo livre de risco. Para fins práticos, usamos o retorno das LFTs ou, para simplificar, o próprio CDI.
3)     Os retornos e o desvio-padrão devem estar na mesma unidade de tempo.

Vejamos um exemplo. Vamos comparar dois fundos multimercados: o Nobel Advanced Agressive FI Multimercado e o GAP Absoluto FI Multimercado. Veja a tabela a seguir:

Consideramos os retornos e os desvios-padrão dos últimos 12 meses desses dois fundos. O fundo da Nobel é bem mais agressivo, o que se pode perceber pelo seu alto desvio-padrão. Foi um fundo que teve sucesso na utilização desse risco, oferecendo retorno de praticamente o dobro do CDI no período. Já o fundo da GAP é mais bem comportado, com um retorno também mais modesto. E o que nos diz o Índice de Sharpe? Os dois foram praticamente iguais em termos de eficiência na utilização do risco. Tanto um quanto o outro ofereceram cerca de 0,9 ponto percentual de retorno acima do CDI para cada 1 ponto percentual de desvio-padrão. Em tese, podemos dizer que se o fundo da GAP assumisse o mesmo risco do fundo da Nobel, obteria aproximadamente o mesmo retorno. Isso em tese, claro, pois não sabemos como este montante adicional de risco seria utilizado.

Bem, já que tivemos um empate, vejamos um período maior:

Note que o retorno foi anualizado, ou seja, o fundo da Nobel ofereceu retorno de 14,73% ao ano nos últimos 2 anos, enquanto o retorno da GAP foi de 12,03% ao ano neste mesmo período. Nos últimos dois anos, então, o fundo da GAP foi mais eficiente do que o da Nobel na utilização do risco: o IS da GAP é maior que o IS da Nobel. Como terá sido o desempenho em 3 anos? Vejamos:

Aqui houve uma inversão: o fundo da Nobel foi mais eficiente do que o da GAP nos últimos 3 anos.

– Bem Professor Money, então em qual fundo devo aplicar? Um foi melhor em dois anos, o outro foi melhor em três…

Na verdade, a decisão neste caso deve ser mais pela sua aversão ao risco do que pelo Índice de Sharpe. Você deveria aplicar no fundo menos arriscado se sua aversão ao risco é maior, e vice-versa. O fato de um fundo ser mais ou menos eficiente do que o outro é menos relevante neste caso, em que os riscos são bem diferentes entre si. De qualquer modo, é interessante saber que um gestor foi mais eficiente do que o outro em determinado período.

Uma última observação importante no que se refere ao Índice de Sharpe: não faz sentido comparar ISs negativos. Um raciocínio por absurdo ajudará a entender este conceito: sejam dois fundos, i e j, com os seguintes retornos acima do CDI: Ri = -2% e Rj = -3% e os seguintes desvios-padrão: si = 2% e sj = 10%. Os índices de Sharpe seriam respectivamente: ISi = -2/2 = -1 e ISj = -3/10. Podemos observar que ISi < ISj. No entanto, o fundo i possui retorno maior e desvio-padrão menor que o fundo j. Portanto, nos dois quesitos de avaliação (risco e retorno), o fundo i leva vantagem sobre o fundo j, apesar de seu índice de Sharpe ser pior. Na prática, a utilização de índices de Sharpe negativos pode levar a conclusões sem sentido.

Crédito do thumbnail: Free Digital Photos by Phil_Bird.

Receba atualizações do site em seu e-mail!

Para enviar seu comentário, preencha os campos abaixo:

Deixe uma resposta

*

6 Comentários

  1. Valter Rosalen disse:

    Aproveitando este artigo, o qual, adorei, gostaria que você comentasse sobre as bases de comparação CDI e IMA-B.
    Grato

  2. Matias Eusebio disse:

    gostei imenso do tema ajuda acompriender a gestao financeira de uma empresa

  3. thom disse:

    no exemplo de 1 ano, entre NOBEL e GAP.

    O Índice Sharpie é semelhante, mas o DP seria o desvio padrão? Neste caso, o DP do Gap é muito menor, sendo 5 vezes menor, enquanto o da Nobel é 2 vezes menor apenas (quase 50% de coeficiente de variância?)

    Este critério não poderia ser usado como desempate?

    • drmoney disse:

      Thom, na verdade você está sugerindo usar o coeficiente de variância (retorno dividido pelo desvio-padrão) como medida de eficiência. Eu não gosto, pois o que importa é quanto o gestor gera de retorno acima do ativo livre de risco. Todos partem do retorno do ativo livre de risco, e tentam gerar algo acima.
      Imagine dois fundos que rendem exatamente o CDI, mas um com o dobro da volatilidade do outro. Em princípio, parece que o de menor volatilidade é mais eficiente. No entanto, penso que os dois foram igualmente incompetentes, pois não é preciso correr risco para render o CDI. Qualquer risco assumido para gerar somente o CDI não é uma boa utilização do risco, independentemente do tamanho desse. Mal comparando, é como tentar comparar os efeitos de uma queda de um edifício de 50 ou de 100 andares: tanto faz, os efeitos são os mesmos.

  4. Manza disse:

    Bacana esse agtrio, gostei. Afinal hoje em dia cada vez mais pessoas estao tomando coragem para optar por investimentos alem da poupanca.Abracos !

Por gentileza, se deseja alterar o arquivo do rodapé,
entre em contato com o suporte.